برای حل این سوال از فرمول فشار استفاده میکنیم که به صورت زیر است:
\[ P = \frac{F}{A} \]
که در آن \( P \) فشار، \( F \) نیرو و \( A \) سطح مقطع است.
فرض کنید فشار اولیه \( P_1 \) با نیروی \( F \) و سطح مقطع \( A \) داده شده باشد. بنابراین:
\[ P_1 = \frac{F}{A} \]
حالا نیرو را ۳ برابر و سطح مقطع را نصف میکنیم. پس \( F' = 3F \) و \( A' = \frac{A}{2} \).
فشار جدید \( P_2 \) به صورت زیر خواهد بود:
\[ P_2 = \frac{3F}{\frac{A}{2}} = \frac{3F \times 2}{A} = \frac{6F}{A} \]
نسبت فشار جدید به فشار اولیه:
\[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{6F}{A}}{\frac{F}{A}} = 6 \]
پس فشار به ۶ برابر مقدار اولیه افزایش مییابد.
